已知1\2+1\3=5\6，1\3+1\4=7\12，1\4+1\5=9\20······使用简便方法计算1又1\2-5\6+7\12-9\20+11\30
已知1\2+1\3=5\6，1\3+1\4=7\12，1\4+1\5=9\20······使用简便方法计算1又1\2-5\6+7\12-9\20+11\30-13\42+...
已知1\2+1\3=5\6，1\3+1\4=7\12，1\4+1\5=9\20······使用简便方法计算1又1\2-5\6+7\12-9\20+11\30-13\42+15\56的值。
注：\为分号，······为省略号。
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注：\为分号，······为省略号。
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1又1\2-5\6+7\12-9\20+11\30-13\42+15\56
=1+1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+...+(1/7+1/8)
=1+1/8
=9/8
=1+1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+...+(1/7+1/8)
=1+1/8
=9/8
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1又1\2-5\6+7\12-9\20+11\30-13\42+15\56
=(1+1\2)-(1\2+1\3)+(1\3+1\4)-(1\4+1\5)+(1\5+1\6)-(1\6+1\7)+(1\7+1\8)
=1+1\2-1\2-1\3+1\3+1\4-1\4-1\5+1\5+1\6-1\6-1\7+1\7+1\8
=1+1\8
=1又1\8
=(1+1\2)-(1\2+1\3)+(1\3+1\4)-(1\4+1\5)+(1\5+1\6)-(1\6+1\7)+(1\7+1\8)
=1+1\2-1\2-1\3+1\3+1\4-1\4-1\5+1\5+1\6-1\6-1\7+1\7+1\8
=1+1\8
=1又1\8
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原式=1+1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)
=1+1/8=9/8
=1+1/8=9/8
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