Question

2道小学奥数题 要过程

1、求1÷〔（1÷1989）+（1÷1990）+（1÷1991）+......+（1÷2004）+（1÷2005）〕的整数部分。
2、在一只底面半径是10厘米，高是20厘米的圆柱体瓶中，水深是8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块。把铁块竖放在水中，使底面与容器底面接触。这时水深几厘米？ 要详细过程啊 要速度

Answer 1

1、求1÷〔（1÷1989）+（1÷1990）+（1÷1991）+......+（1÷2004）+（1÷2005）〕的整数部分。

解:设S=1/1989+1990+...+1/2005
那么有:
17/2005<S<17/1989.
即:1989/17<1/S<2005/17
117<1/S<117.9
整数部分是:117

2、在一只底面半径是10厘米，高是20厘米的圆柱体瓶中，水深是8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块。把铁块竖放在水中，使底面与容器底面接触。这时水深几厘米？
圆柱瓶的底面积是
10×10×3.14＝314平方厘米
原来水的体积是
10×10×3.14×8＝2512立方厘米
长方体铁块的底面积是
8×8＝64平方厘米
在瓶中竖放入一块长和宽都是8厘米，高15厘米的长方体铁块后，圆柱瓶的底面积变成了
314－64＝250平方厘米
现在水面高
2512÷250＝10.048厘米

Answer 2

我上午做了三道题,百度却没有给我2分,不是说每道加2分吗? 我刚试了一下还是没给我分.

Answer 3

1.估算1/1989*17<（1÷1989）+（1÷1990）+（1÷1991）+......+（1÷2004）+（1÷2005）〕<1/2005*17,整个结果范围为117=1989/17~2005/17=117.94，所以整数部分为117.
2.有2种情况，（1）8*8为底面，（2）8*15为底面
（1）时，（100π-64）*h=100π*8，h=800π/（100π-64）。（未溢出）
（2）时，h=800π/（100π-120）。（未溢出）