Question

初一 数学 用方程解应用题 请详细解答,谢谢! (16 19:28:29)

一列火车长300m，如果某人与火车同向而行，那么经过18s整列火车从该人身旁驶过；如果某人与火车相向而行，那么经过15s整列火车从该人身旁驶过.求该人和火车的速度。

Answer 1

解答：

该人速度x,火车的速度y
18(y-x)=300
15(y+x)=300
解得:
x=5/3
y=55/3
该人速度5/3m/s,火车的速度55/3m/s

Answer 2

速度和300÷15=20米
速度差：300÷18=50/3
人速：（20-50/3（÷2=5/3
车速：20-5/3=55/3

Answer 3

解：设人的速度为x千米/小时,火车速度为y千米/小时.由题意得:
18(y-x)=300
15(x+y)=300
解得x=5/3

y=55/3
答：人的速度为5/3千米/小时,火车速度为55/3千米/小时.

Answer 4

解，设人速度为x，火车的速度为y，人与火车同向而行，以人为参照物，则火车的速度是(y-x)人与火车相向而行,以人为参照物,则火车的速度是(y+x)得方程组：18(y-x)=300 15(y+x)=300解方程组得x=5/3(m/s), y=55/3(m/s)

Answer 5

一. 方程组：
1. 假设火车比人快
该人速度x,火车的速度y
18(y-x)=300
15(y+x)=300
x=5/3
y=55/3
该人速度（5/3）m/s；
火车的速度（55/3）m/s
2. 假设火车比人慢
该人速度x,火车的速度y
18(x-y)=300
15(x+y)=300
x=55/3
y=5/3
该人速度（55/3）m/s；
火车的速度（5/3）m/s

二. 用方程的解法：
1. 假设火车比人快：
设人的速度是x
则：同向走时300/18是火车与人速度之差，即就是火车速度是300/18+x
同理，反向走时300/15是火车与人速度之和，即就是说火车速度是300/15-x.
该题目中应该暗含了火车和人的都是匀速运动。
所以
X+300/18=300/15-x（火车速度=火车速度）
所以人的速度x=5/3 m/s
则火车速度= 5/3+300/18 或者300/15-5/3
都是55/3m/s
结果：
该人速度（5/3）m/s；
火车的速度（55/3）m/s
2. 假设火车比人慢：
设人的速度是x
则：同向走时300/18是火车与人速度之差，即就是火车速度是x-300/18
同理，反向走时300/15是火车与人速度之和，即就是说火车速度是300/15-x.
该题目中应该暗含了火车和人的都是匀速运动。
所以
x-300/18=300/15-x（火车速度=火车速度）
所以人的速度X=55/3 m/s
则火车速度=55/3-300/18 或者300/15-55/3
都是5/3m/s
答案：
该人速度（55/3）m/s；
火车的速度（5/3）m/s

注：该题目最大的陷阱就是没有说火车速度大于人的速度，很容易让人跌入陷阱。计算出来只有一半的结果。