Question

解方程 （x+3）^2-2(x-3)(x+2)+(x-2)^2=5

解方程 （x+3）^2-2(x-3)(x+2)+(x-2)^2=5
尽量使用乘法公式
初一

Answer 1

（x+3）^2-2(x-3)(x+2)+(x-2)^2=5
x^2+6x+9-2(x^2-x-6)+(x^2-4x+4)=5
x^2+6x+9-2x^2+2x+12+x^2-4x+4=5
4x=-20
x=-5
用完全平方公式，十字相乘法(或乘开)，完全平方公式
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Answer 2

（x+3）²-2(x-3)(x+2)+(x-2)²=5
【（x+3）-（x-2）】²-2(x-3)(x+2)+2(x+3)(x-2)=5
5²-2（x²-x-6）+2（x²+x-6）=5
4x=-20
x=-5

Answer 3

乘法分配律

Answer 4

（x+3）^2-2(x-3)(x+2)+(x-2)^2=5
x^2+6x+9-2(x^2-x-6)+(x^2-4x+4)=5
x^2+6x+9-2x^2+2x+12+x^2-4x+4=5
4x=-20
x=-5