Question

实数x,y满足x^2+y^2-6x-6y+12=0,则y/x的最大值为??

Answer 1

点M（x，y）显然是圆心在（3，3）半径为根号6的圆上的点，坐标原点为O，只须求OM的斜率的最大值与最小值即可；即与圆相切之两情况为所求。设过原点的直线为y=kx，由点（3，3）到直线的距离为根号6，易得答案为：y/x最大值为3+2根号2；最小值为3-2根号2

Answer 2

很简单 数图结合你这是一个圆的方程 (x-3)^2+(y-3)^2=6,令y/x=k,即y=kx,过原点的一次方程，与圆的关系 当然相切的时候一个值是最大，一个是最小，联立成方程组解，最大的就是k，为3+2*(2^1/2)(2倍根号2)最小值就是中间换成减号

Answer 3

原方程等价于(X-3)<2+(Y-3)<2=6的圆,y/x=(y-0)/(x-0)表示过原点直线斜率,做图知,当过原点直线与圆相切时,有最大值和最小值,连立方程,[6(K+1)]<2-48K<2-48=0时的k值,K=3加减2倍根号2