Question

初中解方程组

X^2-2X+2Y=16 ……1
Y^2+2X-2Y=9 ……2
后面的1和2，不是余数；是指第一个方程组和第二个方程组的意思。

Answer 1

用数学软件解了一下，确实没有简单到二次根式的解。所以这不是初中生所能解的方程。
从(1)+(2)得到x^2+y^2=25，猜想若是初中的题的话，应该是x=±3，y=±4, 或者x=±4,y=±3.
令方程为
X^2-aX+bY=16 ……1
Y^2+aX-bY=9 ……2
将x=4，y=3代入得4a=3b, 可得一组简明的系数a=3, b=4，方程设计为
X^2-3X+4Y=16 ……3
Y^2+3X-4Y=9 ……4
将x=-3,y=4代入得3a+4b=7, 可得一组简明的系数a=1, b=1，方程设计为
X^2-X+Y=16 ……5
Y^2+X-Y=9 ……6
你原题中方程设计得不符合初中大纲，要是改成现在的设计是可以让初中生凑一下解的。

Answer 2

X^2-2X+2Y=16 ……1 Y^2+2X-2Y=9

=9/16

Answer 3

画图作吧 就是抛物线和圆的交点 好像有两个解但都不是整数

Answer 4

x^2+y^2-2x+2y=6
(x-1)^2+(y+1)^2=8
所以所有的点(x,y)在以(1,-1)为圆心，2√2为半径的圆上
显然原点在圆内
求x^2+y^2的最值就是求圆上的点到原点的最值的平方
因为圆心到原点的距离是d=√[(1-0)^2+(-1-0)^2]=√2

所以x^2+y^2的最小值是(d-r)^2=(√2)^2=2
最大值是(d+r)^2=(3√2)^2=18

Answer 5

X^2+Y^2=25, 表示一个以（0，0）为圆心，以5为半径的圆，解为-5<=X<=5,-5<=Y<=5

Answer 6

坑爹啊，少条件没？是不是还有个方程式在第二页？