初中平面几何难题

等腰三角形ABC中,内接一个小三角形DEF,D点在AC上,E点在AB上,F点在BC上,已知角A=角C=角EDF,ED=FD,求证AC=AE+FC... 等腰三角形ABC中,内接一个小三角形DEF,D点在AC上,E点在AB上,F点在BC上,已知角A=角C=角EDF,ED=FD,求证AC=AE+FC 展开
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lvlingxiao
2009-05-26 · TA获得超过134个赞
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很简单啊
凭本爷高端人士1分钟内解决
答案就是
【题目错了】
放心好了
不信你随便就可以画一个反例

例:
E F 靠近B
D 站AC中间
显然!!!!反例!!!!AC显然不等于AE+CF啊

要问我怎么想到的
因为我是非主流!!

参考资料: 我的大脑

天罡之芯
2009-05-30 · TA获得超过122个赞
知道答主
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这道题其实很简单啊,利用全等三角形的只是就能解答,由角EDF=角C,两边同时加上角EDA,得角ADF=角BED(三角形外交等于另两个内对角之和),故角FDC=角AED,加上以下两个条件:角A=角C,ED=FD知三角形AED全等于三角形CDF,得到AE=DC,AD=FC,即AE+FC=AD+DC=AC,证毕!

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