函数f(x)=㏒以1/2为底真数为(x+根号下(x方-1)),求函数的定义域(2)若f(x)=a有解,求实数a的取值范围。 10

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liz_lemon
2009-05-17 · TA获得超过125个赞
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(1)定义域
x+根号下(x^2-1)>0且x^2-1>=0
实际上由x^2-1>=0知x>=1或x<=-1,
当x>=1时,显然x+根号下(x^2-1)>0成立
当x<=-1时,因为x^2-1<x^2,所以根号下(x^2-1)<-x,即x+根号下(x^2-1)>0不成立
综上,定义域为x>=1,即[1,+oo)
(2)相当于求值域
当x>=1时,显然x+根号下(x^2-1)这部分是个增函数,x=1时取得最小值1
所以x+根号下(x^2-1)>=1
所以a>=log(1/2)(1)=0,即a>=0
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