函数f(x)=㏒以1/2为底真数为(x+根号下（x方-1）),求函数的定义域（2）若f(x)=a有解，求实数a的取值范围。 10
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(1)定义域
x+根号下（x^2-1)>0且x^2-1>=0
实际上由x^2-1>=0知x>=1或x<=-1，
当x>=1时，显然x+根号下（x^2-1)>0成立
当x<=-1时，因为x^2-1<x^2，所以根号下（x^2-1)<-x,即x+根号下（x^2-1)>0不成立
综上，定义域为x>=1，即[1,+oo)
（2）相当于求值域
当x>=1时，显然x+根号下（x^2-1)这部分是个增函数,x=1时取得最小值1
所以x+根号下（x^2-1)>=1
所以a>=log(1/2)(1)=0,即a>=0
x+根号下（x^2-1)>0且x^2-1>=0
实际上由x^2-1>=0知x>=1或x<=-1，
当x>=1时，显然x+根号下（x^2-1)>0成立
当x<=-1时，因为x^2-1<x^2，所以根号下（x^2-1)<-x,即x+根号下（x^2-1)>0不成立
综上，定义域为x>=1，即[1,+oo)
（2）相当于求值域
当x>=1时，显然x+根号下（x^2-1)这部分是个增函数,x=1时取得最小值1
所以x+根号下（x^2-1)>=1
所以a>=log(1/2)(1)=0,即a>=0
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