Question

y=tan(x/2)的图像关于点_________成中心对称

帮忙解答一下，有步骤，谢谢啦！

Answer 1

简单的讲T=π/ω=2π，所以图像关于点（kπ，0）k∈Z中心对称
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复杂的讲设关于点（x0,0)中心对称，因为观察函数图像可知对称点必在x轴上
则有tan[(x0-m)/2]=-tan[(x0+m)/2] 其中m为任意常数
有sin[(x0-m)/2]/cos[(x0-m)/2]=-sin[(x0+m)/2]/cos[(x0+m)/2]
有sin[(x0-m)/2]cos[(x0+m)/2]+cos[(x0-m)/2]sin[(x0+m)/2]=0
有sinx0=0
所以x0=kπ k∈Z
即对称点是（kπ，0）