Question

爱因斯坦的数学题

1图中有几个三角形？
2若AB=CH=IF,AC=HI=BF,要使△ACD≌△BEF≌△GED≌△GHI。△ABG≌△CHE≌△IFD,最少补充什么条件？为什么？
3把1~9填入圆圈，要求所有三角形每三个顶点上数字之和相等。

Answer 1

最难的是第二问，我认为正确的答案是DEG为正三角形，∠DAC=∠GHI=∠EFB即可，基本不需要那9条线平行，否则得到的是全是正三角形。我用CAD画图来试了一下，完全符合结论，不需要平行，也可得到我们想要的结论。由于DEG是正三角形，得到∠FEB=∠ADC=∠HGI=60°。∠DAC=∠GHI=∠EFB，根据AAS得到△ACD≌△BEF≌△GED≌△GHI，因此得到GH=EF=AD

GI=EB=CD，各边再加上DEG的三条完全相等的边后得到。HE=FD=AG，DI=GB=CE，由于∠GDE=∠DEG=∠DGE，根据SAS得到△ABG≌△CHE≌△IFD,

Answer 2

爱因斯坦方程
hυ=(1/2)mv^2+I+W 式中(1/2)mv^2是脱出物体的光电子的初动能。 金属内部有大量的自由电子，这是金属的特征，因而对于金属来说，I项可以略去，爱因斯坦方程成为 hυ=(1/2)mv^2+W 假如hυ<W,电子就不能脱出金属的表面。对于一定的金属，产生光电效应的最小光频率(极限频率) υ0。由 hυ0=W确定。相应的极限波长为 λ0=C/υ0=hc/W。 发光强度增加使照射到物体上的光子的数量增加，因而发射的光电子数和照射光的强度成正比。 ③利用光电效应可制造光电倍增管。光电倍增管能将一次次闪光转换成一个个放大了的电脉冲，然后送到电子线路去，记录下来。算式在以爱因斯坦方式量化分析光电效应时使用以下算式： 光子能量 = 移出一个电子所需的能量 + 被发射的电子的动能 代数形式： hf=φ+Em φ=hf0 Em=(1/2)mv^2 其中 h是普朗克常数，h = 6.63 ×10^-34 J·s， f是入射光子的频率， φ是功函数，从原子键结中移出一个电子所需的最小能量， f0是光电效应发生的阀值频率， Em是被射出的电子的最大动能， m是被发射电子的静止质量， v是被发射电子的速度， 注：如果光子的能量（hf）不大于功函数（φ），就不会有电子射出。功函数有时又以W标记。 这个算式与观察不符时（即没有射出电子或电子动能小于预期），可能是因为系统没有完全的效率，某些能量变成热能或辐射而失去了。 爱因斯坦因成功解释了光电效应而获得1921年诺贝尔物理学奖 。

Answer 3

1.七个三角形。
2.AB\\CF\\HI
AC\\BH\\FI
BF\\AI\\CH
3.A--7 A--2 C--3 D--5 E--4 F--9 G--6 H--8 I--1

Answer 4

10个三角形