二元一次方程或三元一次方程50道
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二元一次方程或三元一次方程50道
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一元一次方程 1.所谓方程,就是含有未知数的等式。方程的种类很多,而我们现在所研究的一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数,b是常数。
一元一次方程的解:
1,当a=0,b=0时,方程有无数解;
2,当a=0,b≠0时,方程无解;
3,当a≠0,b=0时,方程有唯一解,x=0;
4,当a≠0,b≠0时,方程有唯一解,x=-b/a。
由于我们以后还要学习其它类型的方程,因此,我们一定要弄懂什么样的方程是一元一次方程。
例1.判断①3x+5=7x+2、②2x+3y=6、③y+2y+1=0、④2x+9=3x+2x,哪些是一元一次方程?
分析:要确定一个方程是否为一元一次方程,一定要明确它是否仅有一个未知数,且未知数的最高次为一次。实际上,一个整式方程的“元数”和“次数”都要在将这个方程化成最简形式后才能确定。
解:①3x+5=7x+2经过化简得到4x=3,它含有一个未知数x,且未知数x的次数为1,所以3x+5=7x+2是一元一次方程。
②2x+3y=6中含有两个未知数x、y,它是二元方程,不是一元一次方程。
③y+2y+1=0中,尽管方程仅含有一个未知数y,但未知数y的最高次为2次。所以y+2y+1=0是一元二次方程,不是一元一次方程。
④2x+9=3x+2x在形式上是一元二次方程,但经过化简后,得到3x=9,未知数x的最高次不是2,而是1,所以2x+9=3x+2x实际上是一元一次方程。
一元一次方程练习题
基本题型:
一、选择题:
1、下列各式中是一元一次方程的是( )
A. 5a+4b B.4x+9x
C. 5x2+9y2 D. 7a-4b
2、方程3x-2=-5(x-2)的解是( )
A.-1.5 B. 1.5C. 1 D. -1
3、若关于 的方程 的解满足方程 ,则 的值为( )
A. 10 B. 8 C. D.
4、下列根据等式的性质正确的是( )
A. 由 ,得 B. 由 ,得
C. 由 ,得 D. 由 ,得
5、解方程 时,去分母后,正确结果是( )
A. B.
C. C.
6 、电视机售价连续两次降价10%,降价后每台电视机的售价为a 元,则该电视机的原价为( )
A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 1.1a元 D.0.1a 元
8、某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是 ( )
A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元
9、下列方程中,是一元一次方程的是( )
(A) (B) (C) (D)
10、方程 的解是( )
(A) (B) (C) (D)
11、已知等式 ,则下列等式中不一定成立的是( )
(A) (B)
(C) (D)
12、方程 的解是 ,则 等于( )
(A) (B) (C) (D)
13、解方程 ,去分母,得( )
(A) (B)
(C) (D)
14、下列方程变形中,正确的是( )
(A)方程 ,移项,得
(B)方程 ,去括号,得
(C)方程 ,未知数系数化为1,得
(D)方程 化成
15、儿子今年12岁,父亲今年39岁,( )父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
(A)3年后; (B)3年前; (C)9年后; (D)不可能.
16、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,其中黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,黑、白皮块的数目比为3:5,要求出黑皮、白皮的块数,若设黑皮的块数为 ,则列出的方程正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
17、珊瑚中学修建综合楼后,剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地. 为了美化环境,学校决定将它种植成草皮,已知每平方米草皮的种植成本最低是 元,那么种植草皮至少需用( )
(A) 元; (B) 元; (C) 元; (D) 元.
一年期 二年期 三年期
2.25 2.43 2.70
18、银行教育储蓄的年利率如右下表:
小明现正读七年级,今年7月他父母为他在银行存款30000元,以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大,则小明的父母应该采用( )
(A)直接存一个3年期;
(B)先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存一个2年期;
(C)先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存两个1年期;
(D)先存一个2年期的,2年后将利息和自动转存一个1年期.
二. 填空题:
1、 ,则 ________.
2、已知 ,则 __________.
3、关于 的方程 的解是3,则 的值为________________.
4、现有一个三位数,其个位数为 ,十位上的数字为 ,百位数上的数字为 ,则这个三位数表示为__________________.
5、甲、乙两班共有学生96名,甲班比乙班多2人,则乙班有____________人.
6、某数的3倍比它的一半大2,若设某数为 ,则列方程为________.
7、当 ________时,代数式 与 的值互为相反数.
8、在公式 中,已知 ,则 ________.
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
9、如右图是2003年12月份的日历,现用一长方形在日历中任意框出4个数
,请用一个等式表示 之间的关系________________________.
10、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了________㎝.
11、国庆期间,“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元,那么他购买这件衣服实际用了________元.
12、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发________小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计).
13、我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔大概需要________分钟就能追上乌龟.
14、一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄,到期扣除利息税后实得利息158.4元,那么她存入的人民币是________元
15、52辆车排成两队,每辆车长a米,前后两车间隔3a/2米,车队平均每分钟行50米,这列车队通过长为546米的广场需要的时间是16分钟,则a=__________.
三、解方程:
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、已知 是方程 的根,求代数式 的值.
四、列方程解应用题:
1、敌军在离我军8千米的驻地逃跑,时间是早晨4点,我军于5点出发以每小时10千米的速度追击,结果在7点追上.求敌军逃跑时的速度是多少?
2、期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?
3、在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是:每队都分别给出50道题,答对一题得3分,⑴ 如果二班代表队最后得分142分,那么二班代表队回答对了多少道题?⑵ 一班代表队的最后得分能为145分吗?请简要说明理由.
4、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼,每层楼有6间教室,进出这栋大楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门). 安全检查中,对这3道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,2分钟内可以通过400名学生,若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%. 安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这3道门是否符合安全规定?为什么?
5、黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果,给了小熊19个苹果,要小熊把它们分成4堆. 要求分后,如果再把第一堆增加一倍,第二堆增加一个,第三堆减少两个,第四堆减少一倍后,这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋,该如何分这19个苹果为4堆呢?
6、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品,一等奖每人200元奖品,二等奖每人50元奖品,求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人?
7、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价,元旦期间,欲打八折销售,以答谢新老顾客对本商厦的光顾,售价为224元,这件商品的成本价是多少元?
8、甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观,甲走了5分钟后乙才出发,甲的速度是80米/分,乙的速度是180米/分,问乙多长时间能追上甲?追上甲时离展览馆还有多远?
较高要求:
1、已知 ,那么代数式 的值。
2、(2001年江苏省无锡市中考题)某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价),另一台空调调价后售出则亏本10%(相对于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出( ).
(A)既不获利也不亏本 (B)可获利1% (C)要亏本2% (D)要亏本1%
3、某开发商按照分期付款的形式售房,小明家购买了一套现价为12万元的新房,购房时需首付(第一年)款3万元,从第二年起,以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为0.4%,问第几年小明家需交房款5200元?
4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元;若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.
方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;
方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成;
(1)你认为选择哪种方案获利最多,为什么?
(2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?若没解出,写出你存在的问题?
5、两辆汽车从同一地点同时出发,沿着同一方向同速直线行驶,每车最多只能带24桶汽油,途中不能用别的油,每桶油可使一辆车前进60公里,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,两车相互可借用对方的油。为了使其中一车尽可能地远离出发地点,另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回?离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里?
(以上应用题,均无答案·)
一、判断题:
(1)判断下列方程是否是一元一次方程:
①-3x-6x=7;( ) ②( )
③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )
(2)判断下列方程的解法是否正确:
①解方程3y-4=y+3
解:3y-y=3+4,2y=7,y=;( )
②解方程:0.4x-3=0.1x+2
解:0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )
③解方程
解:5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
解:2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=.( )
二、填空题:
(1)若2(3-a)x-4=5是关于x的一元一次方程,则a≠ .
(2)关于x的方程ax=3的解是自然数,则整数a的值为: .
(3)方程5x-2(x-1)=17 的解是 .
(4)x=2是方程2x-3=m-的解,则m= .
(5)若-2x+1=0 是关于x的一元一次方程,则m= .
(6)当y= 时,代数式5y+6与3y-2互为相反数.
(7)当m= 时,方程的解为0.
(8)已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为 .
三.选择题:
(1)方程ax=b的解是( ).
A.有一个解x= B.有无数个解
C.没有解 D.当a≠0时,x=
(2)解方程(x-1)=3,下列变形中,较简捷的是( )
A.方程两边都乘以4,得3(x-1)=12
B.去括号,得x-=3
C.两边同除以,得x-1=4
D.整理,得
(3)方程2-去分母得( )
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对
(4)若代数式比大1,则x的值是( ).
A.13 B. C.8 D.
(5)x=1是方程( )的解.
A.-
B.
C.2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
D.4x+=6x+
四、解下列方程:
(1)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
(2)(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);
(3)[()-4]=x+2;
(4)
(5)
(6)
一、判断题:
(1)判断下列方程是否是一元一次方程:
①-3x-6x2=7;( ) ② ( )
③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )
(2)判断下列方程的解法是否正确:
①解方程3y-4=y+3
解:3y-y=3+4,2y=7,y= ;( )
②解方程:0.4x-3=0.1x+2
解:0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )
③解方程
解:5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
解:2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )
二、填空题:
(1)若2(3-a)x-4=5是关于x的一元一次方程,则a≠ .
(2)关于x的方程ax=3的解是自然数,则整数a的值为: .
(3)方程5x-2(x-1)=17 的解是 .
(4)x=2是方程2x-3=m- 的解,则m= .
(5)若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程,则m= .
(6)当y= 时,代数式5y+6与3y-2互为相反数.
(7)当m= 时,方程 的解为0.
(8)已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为 .
三.选择题:
(1)方程ax=b的解是( ).
A.有一个解x= B.有无数个解
C.没有解 D.当a≠0时,x=
(2)解方程 ( x-1)=3,下列变形中,较简捷的是( )
A.方程两边都乘以4,得3( x-1)=12
B.去括号,得x- =3
C.两边同除以 ,得 x-1=4
D.整理,得
(3)方程2- 去分母得( )
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对
(4)若代数式 比 大1,则x的值是( ).
A.13 B. C.8 D.
(5)x=1是方程( )的解.
A.-
B.
C.2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
D.4x+ =6x+
四、解下列方程:
(1)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
(2) (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);
(3) [ ( )-4 ]=x+2;
20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
2(x-2)+2=x+1
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
11x+64-2x=100-9x
15-(8-5x)=7x+(4-3x)
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
五、解答下列各题:
(1)x等于什么数时,代数式 的值相等?
(2)y等于什么数时,代数式 的值比代数式 的值少3?
(3)当m等于什么数时,代数式2m- 的值与代数式 的值的和等于5?
(4)解下列关于x的方程:
3x+6=9x+3;
(85+x)8=8;
78x+8(5+x)=34
二元一次方程组计算题
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案:x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案:x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案:x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案:x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案:x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案:x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案:x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案:x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案:x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案:x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案:x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案:x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案:x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案:x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案:x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案:x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案:x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案:x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案:x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案:x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案:x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案:x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案:x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案:x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案:x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案:x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案:x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案:x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案:x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案:x=87 y=83
(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案:x=99 y=35
(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案:x=40 y=42
(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案:x=79 y=93
(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案:x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案:x=25 y=86
(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案:x=17 y=36
(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案:x=11 y=49
(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案:x=15 y=55
(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案:x=49 y=41
(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案:x=12 y=85
(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案:x=82 y=54
(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案:x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案:x=75 y=14
(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案:x=17 y=36
(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案:x=16 y=45
(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案:x=91 y=30
(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案:x=94 y=30
(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案:x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案:x=73 y=48
(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案:x=41 y=92
一元一次方程的解:
1,当a=0,b=0时,方程有无数解;
2,当a=0,b≠0时,方程无解;
3,当a≠0,b=0时,方程有唯一解,x=0;
4,当a≠0,b≠0时,方程有唯一解,x=-b/a。
由于我们以后还要学习其它类型的方程,因此,我们一定要弄懂什么样的方程是一元一次方程。
例1.判断①3x+5=7x+2、②2x+3y=6、③y+2y+1=0、④2x+9=3x+2x,哪些是一元一次方程?
分析:要确定一个方程是否为一元一次方程,一定要明确它是否仅有一个未知数,且未知数的最高次为一次。实际上,一个整式方程的“元数”和“次数”都要在将这个方程化成最简形式后才能确定。
解:①3x+5=7x+2经过化简得到4x=3,它含有一个未知数x,且未知数x的次数为1,所以3x+5=7x+2是一元一次方程。
②2x+3y=6中含有两个未知数x、y,它是二元方程,不是一元一次方程。
③y+2y+1=0中,尽管方程仅含有一个未知数y,但未知数y的最高次为2次。所以y+2y+1=0是一元二次方程,不是一元一次方程。
④2x+9=3x+2x在形式上是一元二次方程,但经过化简后,得到3x=9,未知数x的最高次不是2,而是1,所以2x+9=3x+2x实际上是一元一次方程。
一元一次方程练习题
基本题型:
一、选择题:
1、下列各式中是一元一次方程的是( )
A. 5a+4b B.4x+9x
C. 5x2+9y2 D. 7a-4b
2、方程3x-2=-5(x-2)的解是( )
A.-1.5 B. 1.5C. 1 D. -1
3、若关于 的方程 的解满足方程 ,则 的值为( )
A. 10 B. 8 C. D.
4、下列根据等式的性质正确的是( )
A. 由 ,得 B. 由 ,得
C. 由 ,得 D. 由 ,得
5、解方程 时,去分母后,正确结果是( )
A. B.
C. C.
6 、电视机售价连续两次降价10%,降价后每台电视机的售价为a 元,则该电视机的原价为( )
A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 1.1a元 D.0.1a 元
8、某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是 ( )
A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元
9、下列方程中,是一元一次方程的是( )
(A) (B) (C) (D)
10、方程 的解是( )
(A) (B) (C) (D)
11、已知等式 ,则下列等式中不一定成立的是( )
(A) (B)
(C) (D)
12、方程 的解是 ,则 等于( )
(A) (B) (C) (D)
13、解方程 ,去分母,得( )
(A) (B)
(C) (D)
14、下列方程变形中,正确的是( )
(A)方程 ,移项,得
(B)方程 ,去括号,得
(C)方程 ,未知数系数化为1,得
(D)方程 化成
15、儿子今年12岁,父亲今年39岁,( )父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
(A)3年后; (B)3年前; (C)9年后; (D)不可能.
16、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,其中黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,黑、白皮块的数目比为3:5,要求出黑皮、白皮的块数,若设黑皮的块数为 ,则列出的方程正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
17、珊瑚中学修建综合楼后,剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地. 为了美化环境,学校决定将它种植成草皮,已知每平方米草皮的种植成本最低是 元,那么种植草皮至少需用( )
(A) 元; (B) 元; (C) 元; (D) 元.
一年期 二年期 三年期
2.25 2.43 2.70
18、银行教育储蓄的年利率如右下表:
小明现正读七年级,今年7月他父母为他在银行存款30000元,以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大,则小明的父母应该采用( )
(A)直接存一个3年期;
(B)先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存一个2年期;
(C)先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存两个1年期;
(D)先存一个2年期的,2年后将利息和自动转存一个1年期.
二. 填空题:
1、 ,则 ________.
2、已知 ,则 __________.
3、关于 的方程 的解是3,则 的值为________________.
4、现有一个三位数,其个位数为 ,十位上的数字为 ,百位数上的数字为 ,则这个三位数表示为__________________.
5、甲、乙两班共有学生96名,甲班比乙班多2人,则乙班有____________人.
6、某数的3倍比它的一半大2,若设某数为 ,则列方程为________.
7、当 ________时,代数式 与 的值互为相反数.
8、在公式 中,已知 ,则 ________.
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
9、如右图是2003年12月份的日历,现用一长方形在日历中任意框出4个数
,请用一个等式表示 之间的关系________________________.
10、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了________㎝.
11、国庆期间,“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元,那么他购买这件衣服实际用了________元.
12、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发________小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计).
13、我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔大概需要________分钟就能追上乌龟.
14、一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄,到期扣除利息税后实得利息158.4元,那么她存入的人民币是________元
15、52辆车排成两队,每辆车长a米,前后两车间隔3a/2米,车队平均每分钟行50米,这列车队通过长为546米的广场需要的时间是16分钟,则a=__________.
三、解方程:
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、已知 是方程 的根,求代数式 的值.
四、列方程解应用题:
1、敌军在离我军8千米的驻地逃跑,时间是早晨4点,我军于5点出发以每小时10千米的速度追击,结果在7点追上.求敌军逃跑时的速度是多少?
2、期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?
3、在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是:每队都分别给出50道题,答对一题得3分,⑴ 如果二班代表队最后得分142分,那么二班代表队回答对了多少道题?⑵ 一班代表队的最后得分能为145分吗?请简要说明理由.
4、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼,每层楼有6间教室,进出这栋大楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门). 安全检查中,对这3道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,2分钟内可以通过400名学生,若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%. 安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这3道门是否符合安全规定?为什么?
5、黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果,给了小熊19个苹果,要小熊把它们分成4堆. 要求分后,如果再把第一堆增加一倍,第二堆增加一个,第三堆减少两个,第四堆减少一倍后,这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋,该如何分这19个苹果为4堆呢?
6、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品,一等奖每人200元奖品,二等奖每人50元奖品,求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人?
7、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价,元旦期间,欲打八折销售,以答谢新老顾客对本商厦的光顾,售价为224元,这件商品的成本价是多少元?
8、甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观,甲走了5分钟后乙才出发,甲的速度是80米/分,乙的速度是180米/分,问乙多长时间能追上甲?追上甲时离展览馆还有多远?
较高要求:
1、已知 ,那么代数式 的值。
2、(2001年江苏省无锡市中考题)某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价),另一台空调调价后售出则亏本10%(相对于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出( ).
(A)既不获利也不亏本 (B)可获利1% (C)要亏本2% (D)要亏本1%
3、某开发商按照分期付款的形式售房,小明家购买了一套现价为12万元的新房,购房时需首付(第一年)款3万元,从第二年起,以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为0.4%,问第几年小明家需交房款5200元?
4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元;若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.
方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;
方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成;
(1)你认为选择哪种方案获利最多,为什么?
(2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?若没解出,写出你存在的问题?
5、两辆汽车从同一地点同时出发,沿着同一方向同速直线行驶,每车最多只能带24桶汽油,途中不能用别的油,每桶油可使一辆车前进60公里,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,两车相互可借用对方的油。为了使其中一车尽可能地远离出发地点,另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回?离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里?
(以上应用题,均无答案·)
一、判断题:
(1)判断下列方程是否是一元一次方程:
①-3x-6x=7;( ) ②( )
③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )
(2)判断下列方程的解法是否正确:
①解方程3y-4=y+3
解:3y-y=3+4,2y=7,y=;( )
②解方程:0.4x-3=0.1x+2
解:0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )
③解方程
解:5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
解:2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=.( )
二、填空题:
(1)若2(3-a)x-4=5是关于x的一元一次方程,则a≠ .
(2)关于x的方程ax=3的解是自然数,则整数a的值为: .
(3)方程5x-2(x-1)=17 的解是 .
(4)x=2是方程2x-3=m-的解,则m= .
(5)若-2x+1=0 是关于x的一元一次方程,则m= .
(6)当y= 时,代数式5y+6与3y-2互为相反数.
(7)当m= 时,方程的解为0.
(8)已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为 .
三.选择题:
(1)方程ax=b的解是( ).
A.有一个解x= B.有无数个解
C.没有解 D.当a≠0时,x=
(2)解方程(x-1)=3,下列变形中,较简捷的是( )
A.方程两边都乘以4,得3(x-1)=12
B.去括号,得x-=3
C.两边同除以,得x-1=4
D.整理,得
(3)方程2-去分母得( )
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对
(4)若代数式比大1,则x的值是( ).
A.13 B. C.8 D.
(5)x=1是方程( )的解.
A.-
B.
C.2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
D.4x+=6x+
四、解下列方程:
(1)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
(2)(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);
(3)[()-4]=x+2;
(4)
(5)
(6)
一、判断题:
(1)判断下列方程是否是一元一次方程:
①-3x-6x2=7;( ) ② ( )
③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )
(2)判断下列方程的解法是否正确:
①解方程3y-4=y+3
解:3y-y=3+4,2y=7,y= ;( )
②解方程:0.4x-3=0.1x+2
解:0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )
③解方程
解:5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
解:2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )
二、填空题:
(1)若2(3-a)x-4=5是关于x的一元一次方程,则a≠ .
(2)关于x的方程ax=3的解是自然数,则整数a的值为: .
(3)方程5x-2(x-1)=17 的解是 .
(4)x=2是方程2x-3=m- 的解,则m= .
(5)若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程,则m= .
(6)当y= 时,代数式5y+6与3y-2互为相反数.
(7)当m= 时,方程 的解为0.
(8)已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为 .
三.选择题:
(1)方程ax=b的解是( ).
A.有一个解x= B.有无数个解
C.没有解 D.当a≠0时,x=
(2)解方程 ( x-1)=3,下列变形中,较简捷的是( )
A.方程两边都乘以4,得3( x-1)=12
B.去括号,得x- =3
C.两边同除以 ,得 x-1=4
D.整理,得
(3)方程2- 去分母得( )
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对
(4)若代数式 比 大1,则x的值是( ).
A.13 B. C.8 D.
(5)x=1是方程( )的解.
A.-
B.
C.2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
D.4x+ =6x+
四、解下列方程:
(1)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
(2) (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);
(3) [ ( )-4 ]=x+2;
20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
2(x-2)+2=x+1
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
11x+64-2x=100-9x
15-(8-5x)=7x+(4-3x)
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
五、解答下列各题:
(1)x等于什么数时,代数式 的值相等?
(2)y等于什么数时,代数式 的值比代数式 的值少3?
(3)当m等于什么数时,代数式2m- 的值与代数式 的值的和等于5?
(4)解下列关于x的方程:
3x+6=9x+3;
(85+x)8=8;
78x+8(5+x)=34
二元一次方程组计算题
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案:x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案:x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案:x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案:x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案:x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案:x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案:x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案:x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案:x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案:x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案:x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案:x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案:x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案:x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案:x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案:x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案:x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案:x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案:x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案:x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案:x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案:x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案:x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案:x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案:x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案:x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案:x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案:x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案:x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案:x=87 y=83
(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案:x=99 y=35
(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案:x=40 y=42
(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案:x=79 y=93
(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案:x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案:x=25 y=86
(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案:x=17 y=36
(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案:x=11 y=49
(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案:x=15 y=55
(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案:x=49 y=41
(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案:x=12 y=85
(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案:x=82 y=54
(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案:x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案:x=75 y=14
(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案:x=17 y=36
(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案:x=16 y=45
(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案:x=91 y=30
(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案:x=94 y=30
(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案:x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案:x=73 y=48
(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案:x=41 y=92
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二元一次方程组计算题
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案:x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案:x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案:x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案:x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案:x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案:x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案:x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案:x=66 y=95
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参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/65943872.html?si=5
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答案:x=26 y=11
(53) 20x-68y=-4596
14x-y=924
答案:x=66 y=87
(54) 23x+87y=4110
83x-y=5727
答案:x=69 y=29
(55) 22x-38y=804
86x+y=6708
答案:x=78 y=24
(56) 20x-45y=-3520
56x+y=728
答案:x=13 y=84
(57) 46x+37y=7085
61x-y=4636
答案:x=76 y=97
(58) 17x+61y=4088
71x+y=5609
答案:x=79 y=45
(59) 51x-61y=-1907
89x-y=2314
答案:x=26 y=53
(60) 69x-98y=-2404
21x+y=1386
答案:x=66 y=71
(61) 15x-41y=754
74x-y=6956
答案:x=94 y=16
(62) 78x-55y=656
89x+y=5518
答案:x=62 y=76
(63) 29x+21y=1633
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答案:x=23 y=46
(64) 58x-28y=2724
35x+y=3080
答案:x=88 y=85
(65) 28x-63y=-2254
88x-y=2024
答案:x=23 y=46
(66) 43x+50y=7064
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答案:x=98 y=57
(67) 58x-77y=1170
38x-y=2280
答案:x=60 y=30
(68) 92x+83y=11586
43x+y=3010
答案:x=70 y=62
(69) 99x+82y=6055
52x-y=1716
答案:x=33 y=34
(70) 15x+26y=1729
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(71) 64x+32y=3552
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(72) 94x+66y=10524
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答案:x=93 y=27
(73) 65x-79y=-5815
89x+y=2314
答案:x=26 y=95
(74) 96x+54y=6216
63x-y=1953
答案:x=31 y=60
(75) 60x-44y=-352
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答案:x=44 y=68
(76) 79x-45y=510
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答案:x=60 y=94
(77) 29x-35y=-218
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答案:x=83 y=75
(78) 33x-24y=1905
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答案:x=18 y=88
(82) 19x-96y=-5910
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答案:x=78 y=77
(83) 80x+74y=8088
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答案:x=90 y=12
(84) 53x-94y=1946
45x+y=2610
答案:x=58 y=12
(85) 93x+12y=9117
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答案:x=89 y=70
(86) 66x-71y=-1673
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答案:x=79 y=97
(87) 43x-52y=-1742
76x+y=1976
答案:x=26 y=55
(88) 70x+35y=8295
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答案:x=38 y=53
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(97) 27x-24y=-450
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答案:x=58 y=84
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答案:x=69 y=62
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答案:x=80 y=39
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