Question

帮忙编一道应用题、、、、、

编拟一道可化为一元一次方程的分式方程的实际问题，并解答，编题要求：1.要联系实际生活，其解符合实际；2.根据题意列出的分式方程中含两项分式，不含常数项，分式的分母均含有未知数，并且可化为一元一次方程；3.题目完整，题意清楚、、、

Answer 1

1..有一工程必须在规定日期8天内完成，如果甲组单独做，超过规定日期1天，如果乙组单独做，超过规定日期4天。问应怎样合理安排两工程队的施工工期才能在规定日期内完成工程？

由题意可知，甲单独做需要9天，乙单独做需要12天
设乙先单独做x天，然后甲和乙合做（8-x）天，
可列方程 8/12+(8-x)/9=1,
解得 x=5, 8-5=3,
所以乙先单独做5天，然后甲和乙合做3天才能在规定日期内完成工程

2.甲、乙、丙3对完成一项工程，甲、乙两队合作需要6天完成，工厂支付8700元。乙、丙两队合作需要10天完成，工厂支付9500元。甲、丙两队合作5天完成工程量的2/3，厂家支付5500元。问：1.甲、乙、丙单独完成这项工程需要多少天？2.在15天内完成工程，哪队花的钱最少

甲丙5天完成2/3，则甲丙合作完成全部工程需要5/(2/3)=7.5天

设单独做，甲需要x天，则甲每天完成1/x，乙每天完成1/6-1/x，丙每天完成1/7.5-1/x，根据题意：

乙丙合作10天完成，所以每天乙丙的工作量为1/6-1/x+1/7.5-1/x=1/10

解之得：x=10

则乙每天完成1/6-1/x=1/6-1/10=1/15,单独做乙需要15天完成

丙每天完成1/7.5-1/x=1/30,单独做丙需要30天完成。

2. 甲乙合作，每天需要支付8700/6=1450元，乙丙每天需要9500/10=950元，则甲每天比丙需要多付1450-950=600元，甲丙每天需要5500/5=1100元，所以甲每天需要（1100+600）/2=850元，丙需要(1100-600)/2=250元，乙每天需要950-250=700元。

只有乙和甲15天内能完成，
甲需要10*850=8500元
乙完成需要700*15=10500元

所以甲队花钱最少。