已知x＞y＞0,且xy=1,求x^2+y^2/x+y的最小值及此时x,y的值 5
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x＞y＞0,且xy=1,
所以：x>1,0<y<1
x^2+y^2/x+y=t>0
y^2-ty+x^2-xt=0,看成y的方程
t^2-4x^2+4xt>=0
所以：
t>=(-2+2√2)x ,t<=(-2-2√2)x(舍）
因为x>1
所以没有最小值，也无最大
如果x＞=y＞0,且xy=1
x>=1,0<y<=1
t>=(-2+2√2)x
x=1,t有最小
tmin=2（√2-1）
所以：x>1,0<y<1
x^2+y^2/x+y=t>0
y^2-ty+x^2-xt=0,看成y的方程
t^2-4x^2+4xt>=0
所以：
t>=(-2+2√2)x ,t<=(-2-2√2)x(舍）
因为x>1
所以没有最小值，也无最大
如果x＞=y＞0,且xy=1
x>=1,0<y<=1
t>=(-2+2√2)x
x=1,t有最小
tmin=2（√2-1）
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