Question

急急急急！一道简单的数学题啊！答得好追加悬赏！！

如图所示，请说明清楚为什么为此类图形，说得越明白越好，谢谢！
回答得好追加悬赏！！！！

Answer 1

三道题的结论都是正方形。

证明如下：

(1)在⊿ABC中EF为中位线，所以EF=AC/2；
同理：HG=AC/2；FG=BD/2；EH=BD/2；
又因为：等腰Rt⊿COD与Rt⊿AOB
所以：CO=DO,AO=BO；所以AC=AO+CO=BO+DO=BD；
所以：EF=HG=FG=EH；所以四边形EFGH为菱形；
又因为：BD垂直于AC，EF//AC,EH//BD，所以EF垂直于EH，
所以四边形EFGH为正方形。

(2)连接AC,BD，交于K
在⊿ABC中EF为中位线，所以EF=AC/2；
同理：HG=AC/2；FG=BD/2；EH=BD/2；
又因为：等腰Rt⊿COD与Rt⊿AOB
所以：CO=DO,AO=BO；
角BOD=90度＋角BOC＝角AOC；
根据边角边：所以⊿BOD全等于⊿AOC，所以AC=BD，角ACO=角BDO
所以：EF=HG=FG=EH；所以四边形EFGH为菱形；
又因为：角BDO＋角BDC＋角DCO＝90度；
因为：角ACO=角BDO（已证）
所以：角BDC＋角DCO＋角ACO＝角KDC＋角DCK＝90度；所以：角CKD＝90度
所以：AC与BD垂直。
又因为：EF//AC,EH//BD，所以EF垂直于EH，
所以四边形EFGH为正方形。

(3)连接AC，连接BD交于M，并在AO线段取一点K，使DK=DC。易证⊿CDK为等角直角三角形；
在⊿ABC中EF为中位线，所以EF=AC/2；
同理：HG=AC/2；FG=BD/2；EH=BD/2；
又因为：BK＝BO-KO；AD=AO-DO；
其中KO=CO=DO，AO=BO；所以BK=AD；
又因为：角BKD=180度－45度＝角ADC，且DK=CD；
根据边角边：所以⊿BKD全等于⊿ADC，所以AC=BD，角CAD=角DBK
所以：EF=HG=FG=EH；所以四边形EFGH为菱形；
又因为：角OCA＋角CAO＝90度；且角CAD＝角DBK（已证）；
所以：角OCA＋角CAO＝角OCA＋角DBK＝90度；
所以：角BMC＝90度；
所以：AC与BD垂直。
又因为：EF//AC,EH//BD，所以EF垂直于EH，
所以四边形EFGH为正方形。

Answer 2

图1中为正方形。据三角形中位线性质，FE//CA,GH//CA,且都=1/2CA，所以FEGH是平行四边形，又FG=1/2BD,且CA=BD,CA垂直BD，所以FEGH是正方形。
成立。图2中连接AC、BD后，道理是一样的。只要证明三角形CAO全等于三角形BDO，从而AC=BD。
图3也一样。字母与2 中相同