Question

若 x的平方加y的平方等于4 那x-y的最大值是多少

要快！谢谢啦！
最好能告诉我过程，谢谢啦！

Answer 1

x的平方加y的平方等于4
x^2+y^2=4=2^2

令x=2cost,y=2sint,
0<=t<=2π，

则
x-y
=2cost-2sint
=2(cost-sint)
=2*√2*(cost*√2/2-sint*√2/2)
=2√2(cost*cosπ/4-sint*sinπ/4)
=2√2cos(t+π/4)
因为
-1<=cos(t+π/4)<=1
所以
-2√2<=x-y<=2√2

即最大值为2√2.

Answer 2

2倍根2
设x-y=t,则y=x-t;
因为2平方加y平方=4,所以x,y是半径为2的圆，它与动直线y=x-t相交，当这条直线在第四象限与圆相切时，t为最大，容易算出此时t=2倍根号2，
你自己画个图就明白了

补充：你看是否给我整点分呢？

Answer 3

2 X=4 Y=0

Answer 4

2