Question

求函数z=sin(xy)二阶偏导数

麻烦写下详细步骤，不甚感激．．．

Answer 1

解题过程如下：

dz/dx=ycosxy dz/dy=xcosxy

d^2z/dx^2=y^2cosxy

d^2z/dy^2=x^2cosxy

=cosxy-xcosy

性质：

二阶导数是一阶导数的导数。从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。

二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。

Answer 2

一阶 dz/dx=ycosxy dz/dy=xcosxy
二阶d^2z/dx^2=y^2cosxy
d^2z/dy^2=x^2cosxy
还有混合导数相等 就写一个了=cosxy-xcosy