Question

双曲线方程为x2-y2/2=1

双曲线方程为x2-y2/2=1（1）设A、B是双曲线上两点，点N（1，2）是线段AB的中点，求直线AB的方程。（2）P、Q分别是双曲线的两条渐近线上各一点，且满足|OP|·|OQ|=3，求PQ中点M的轨迹方程

要有过程~谢谢~

Answer 1

(1)设：直线AB的方程y=k（x-1）+2（因为过1，2点）。将y=k（x-1）+2代入双曲线的方程 整理 得 （k^2-2)X^2+（4k-2k^2）X+6+k^2=0 那么有 -（4k-2k^2）/（k^2-2)=2 解得 k=1
即直线AB的方程为y=x+1
（2）双曲线的渐近线为y=正负2x，那么设P,Q的坐标分别为（X1,2X1),(X2,-2X2），M点的坐标为（x，y）。
则有 绝对值X1*X2=3/5.

Answer 2

是高三的吗