Question

急求两道高一向量数学题的解

①设点P分有向线段AB（向量）所成的比为-1/2，且点B,P的坐标分别是B（2，-3），P（-3,4）,试求点A的坐标。
②若点A，B 的坐标分别是A（1，1），B（3，3），点P在线段AB上，且点P是AB的黄金分割点，即是使AB（向量）=入AP（向量）且AP（向量）=入PB（向量）对于同一个入值同时成立的点，试求点P的坐标。
其中“入”是数学符号，我无法用输入法打出，所以用汉字ru暂时代替
要详细解答过程，各位大侠，谢谢了

Answer 1

1.点P分有向线段AB（向量）所成的比为-1/2,可知点P在BA的延长线上,则有
令,点A坐标为(X,Y),
-3=(X-1/2*2)/(1-1/2),X=-1/2.
4=[Y-1/2*(-3)]/(1-1/2),Y=1/2.
则点A坐标为(-1/2,1/2).

2.AB/AP=入=AP/PB,
AP^2=AB*PB=AB(AB-AP),
AP^2+AB*AP-AB^2=0.
而,AB^2=(3-1)^2+(3-1)^2=8,
|AP|^2-√8*|AP|-8=0,
AP=(√10-√2).
入=|AB|/|AP|=(√5+1)/2.
令,点P坐标为(X,Y).
X=[1+(√5+1)/2*3]/[1+(√5+1)/2]=(9-√5)/2
Y=[1+(√5+1)/2*3]/[1+(√5+1)/2]=(9-√5)/2

Answer 2

小弟，大哥手机登录，不便做答，给你提供点思路嘛！不指望得分，希望你能自己动动手，加深记忆！
两道题都是一样的。
X=X1+入X2/1+入
Y=Y1+入Y2/1+入

Answer 3

X=X1+入X2/1+入
Y=Y1+入Y2/1+入

Answer 4

10