Question

急求复变函数里如何展开为泰勒函数?

题目是这样的: f(z)=z-1/z+1 ,在z=1处

展开为泰勒级数,并指出其收敛域.

求教大侠指点下步骤怎么做?万分感谢~~~

Answer 1

f(z)=1-(2/z+1)=1-(2/z-1+2)=1-(1/1+(z-1/2))=1-E(z-1/2)^n*(-1)^n
收敛域为/z-1/2/<1
同理可得在/z-1/2/>1的收敛域{只需分子分母同除z-1}