Question

什么是机械振动？包括概念，公式，应用。

Answer 1

机械振动：物体或质点在其平衡位置附近所作的往复运动。

原理
振动的强弱用振动量来衡量，振动量可以是振动体的位移、速度或加速度。振动量如果超过允许范围，机械设备将产生较大的动载荷和噪声，从而影响其工作性能和使用寿命，严重时会导致零、部件的早期失效。例如，透平叶片因振动而产生的断裂，可以引起严重事故。由于现代机械结构日益复杂，运动速度日益提高，振动的危害更为突出。反之，利用振动原理工作的机械设备，则应能产生预期的振动。在机械工程领域中，除固体振动外还有流体振动，以及固体和流体耦合的振动。空气压缩机的喘振，就是一种流体振动。

最简单的机械振动是质点的简谐振动。简谐振动是随时间按正弦函数变化的运动。这种振动可以看作是垂直平面上等速圆周运动的点在此平面内的铅垂轴上投影的结果。它的振动位移为
x(t)=Asinωt
式中A为振幅，即偏离平衡位置的最大值，亦即振动位移的最大值；t为时间；ω为圆频率(正弦量频率的2π倍)。它的振动速度为
dx/dt=ωAsin(ωt+π/2)
它的振动加速度为
d2x/dt2=ω2Asin(ωt+π)
振动也可用向量来表示。向量以等角速度ω作反时针方向旋转，位移向量的模（向量的大小）就是振幅A,速度向量的模就是速度的幅值ωA，加速度向量的模就是加速度的幅值ω2A。速度向量比位移向量超前90°，加速度向量比位移向量超前180°。如振动开始时此质点不在平衡位置，它的位移可用下式表示
x(t)=Asin(ωt+ψ)
式中ψ为初相位。完成一次振动所需的时间称为周期。周期的倒数即单位时间内的振动次数，称为频率。具有固定周期的振动，经过一个周期后又回复到周期开始的状态，这称为周期振动。任何一个周期函数，只要满足一定条件都可以展开成傅里叶级数。因此，可以把一个非简谐的周期振动分解为一系列的简谐振动。没有固定周期的振动称为非周期振动，例如旋转机械在起动过程中先出现非周期振动，当旋转机械达到匀速转动时才产生周期振动。
由质量、刚度和阻尼各元素以一定形式组成的系统，称为机械系统。实际的机械结构一般都比较复杂，在分析其振动问题时往往需要把它简化为由若干个“无弹性”的质量和“无质量”的弹性元件所组成的力学模型，这就是一种机械系统，称为弹簧质量系统。弹性元件的特性用弹簧的刚度来表示，它是弹簧每缩短或伸长单位长度所需施加的力。例如，可将汽车的车身和前、后桥作为质量，将板簧和轮胎作为弹性元件,将具有耗散振动能量作用的各环节作为阻尼,三者共同组成了研究汽车振动的一种机械系统。

Answer 2

物体在平衡位置附近（钟摆通常在5°的范围内）做往复运动的运动叫做机械振动，简称振动。我们把振动物体偏离平衡位置后所受到的总是指向平衡位置的力，叫做回复力。由此看来，物体偏离平衡位置后必须受到回复力作用，这是做机械振动的必要条件。
（1）定义：物体或物体一部分在某一中心位置（平衡位置）两侧沿直线或弧线做往复运动，这样的运动叫做机械振动。其特征是“往复运动”。
（2）振动物体受到回复力的作用，在平衡位置时所受回复力为零。
（3）回复力是以力的作用的效果来命名的力，它由运动方向上的合力来提供。
简谐运动：
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。
简谐运动是最简单、最基本的机械振动。例如：钟摆振动
周期性
周期不会随着质量的变化而变化，周期只与绳子的长度l和当地的重力加速度g有关 而且与振幅也无关
（振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。振幅是表示振动强弱的物理量。振幅越大，振动能量越大。）
做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期。单位时间内完成的全振动的次数，叫做振动的频率
公式：f=1/T，f表示频率，T表示周期，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz。
简谐运动的频率由振动系统本身的性质所决定。如弹簧振子的频率由弹簧的劲度和振子的质量所决定，与振幅的大小无关，因此又称为振动系统的固有频率
机械振动在介质中传播形成了，机械波。
机械波是机械运动这种运动形式的传播，介质本身不会沿着波的传播方向移动。