Question

偏导数题

设u=yf(x,y,z),g(x^2,e^y,z)=0,y=sinx,其中，f,g具有连续的一阶连续倒数，且∂g/∂z不为0，求dz/dx

Answer 1

dy/dx=cosx
对g(x^2,e^y,z)=0两边求x的导数,得:
(g1')*2x+(g2')*e^y*(dy/dx)+(∂g/∂z)*
(dz/dx)=0,
(其中g1'=∂g/∂(x^2),g2'=∂g/∂(e^y).)
于是可得,dz/dx=-1/(∂g/∂z)*[2x*(g1')
+e^(sinx)*cosx*(g2')].
这道题原题应该是求du/dx吧..