y=2^x/(2^x+1)的反函数的定义域
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反函数的定义域就是y的值域
y=(2^x+1-1)/(2^x+1)=(2^x+1)/(2^x+1)-1/(2^x+1)=1-1/(2^x+1)
2^x>0
所以2^x+1>1
0<1/(2^x+1)<1
-1<-1/(2^x+1)<0
1-1<1-1/(2^x+1)<1
所以值域(0,1)
所以
反函数的定义域是(0,1)
y=(2^x+1-1)/(2^x+1)=(2^x+1)/(2^x+1)-1/(2^x+1)=1-1/(2^x+1)
2^x>0
所以2^x+1>1
0<1/(2^x+1)<1
-1<-1/(2^x+1)<0
1-1<1-1/(2^x+1)<1
所以值域(0,1)
所以
反函数的定义域是(0,1)
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2025-02-09 广告
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