Question

已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2, 3x5-2的平均...

已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2，方差是1/3

求证另一组数据3x1-2 、3x2-2 、3x3-2 、3x4-2 、3x5-2的方差要过程，第二组的平均数是4

Answer 1

x1、x2、x3、x4、x5 用 X 表示，其平均数用 E 表示(即样本期望)；方差用VAR表示，则
E(X) = 2； VAR(X) = 1/3
根据期望和方差的性质：
E(3X-2)= 3E(X)-2 = 3*2 - 2 = 4
VAR(3X-2) = 3^2 VAR(X) = 9*(1/3) = 3

Answer 2

x1、x2、x3、x4、x5 用 X 表示，其平均数用 E 表示(即样本期望)；方差用VAR表示，则
E(X) = 2； VAR(X) = 1/3
根据期望和方差的性质：
E(3X-2)= 3E(X)-2 = 3*2 - 2 = 4
VAR(3X-2) = 3^2 VAR(X) = 9*(1/3) = 3

Answer 3

把已知的一组数据设为x，×1,x2,x3,x4,x5为x,2x,3x,4x,5x，均匀数是3x，每个数与均匀数的差是2x,x,0,x,2x，平方是4x方，x方，x方，4x方，平方的均匀数是5/2x方，也就是2.5x方，题干说方差是1/3所以2.5x方=1/3
解得x=正负根号2/15
3*1-2=1
3*2-2=4
3*3-2=7
3*4-2=10
3*5-2=13
1，4，7，10，13的均匀数是7
每个数与均匀说的差是6，3，0，3，6，差的平方是36，9，0，9，36，平方的均匀数是45/2，也是22.5，所以3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的方差是22.5.