Question

关于离散数学商集

设A={1,2,3,...,19,20},R是A上模5同余的等价关系,求商集A/R

求高手解答~

Answer 1

A中正整数除以5余数为0的是：5，10，15，20
A中正整数除以5余数为1的是：1，6，11，16
A中正整数除以5余数为2的是：2，7，12，17
A中正整数除以5余数为3的是：3，8，13，18
A中正整数除以5余数为4的是：4，9，14，19
所以，等价类有5个：｛5,10,15,20｝，｛1,6,11,16｝，｛2,7,12,17｝，｛3,8,13,18｝，｛4,9,14,19｝.
所以，商集A/R＝｛｛5,10,15,20｝，｛1,6,11,16｝，｛2,7,12,17｝，｛3,8,13,18｝，｛4,9,14,19｝｝