因式分解:a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
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a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)
你可以验证一下，它很像海伦公式
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)
你可以验证一下，它很像海伦公式
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(a²-b²)²+2c²(a²-b²)+c^4
这是完全平方
令x=a²-b²,y=c²
则是x²+2yx+y²
=(x+y)²
=(a²-b²+c²)²
这是完全平方
令x=a²-b²,y=c²
则是x²+2yx+y²
=(x+y)²
=(a²-b²+c²)²
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不要大意!要注意格式否则会扣分!
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
解:原式=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
解:原式=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)
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a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)
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=(a^2-b^2-c^2)^2
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