Question

3√（2+√5）+3√（2-√5）=？？

除了3√（2+√5）+3√（2-√5）=A
A^3=2+√5+2-√5+2*(3√（2+√5）)^2*3√（2-√5）+2*(3√（2-√5）)^2*3√（2+√5）
=4+3*3√（2+√5）*(-1)+3*3√（2-√5）*(-1)
=4-3A
故解方程A^3+3A-4=0
(A-1)(A^2+A+4)=0
所以A=1
这种做法，还有其他吗？？
急盼详细答案！！！！！！
对不起，这是开3次方，不是开平方。
你们可以判断这条式化简后是否实数 。

Answer 1

a=3√（2+√5） b=3√（2-√5）
ab=9√(4-5)=9i
a^2+b^2=9(2+√5)+9(2-√5)=36
(a+b)^2=36+18i
a+b=√(36+18i)
A≠1 A∈C A不是实数
A=3√（2+√5）+3√（2-√5）=3√（2+√5）+3√(√5-2)i

Answer 2

像这类问题有一个通解,就是先三次方,再开三次方就可以了

Answer 3

利用平方和或差公式进行试探
例如：
3+2√2=1+（√2）^2+2√2=(1+√2)^2
那么√（3+2√2）=1+√2
希望你根据上面的方法，类似的计算你要求的式子，重要是掌握这种方法