Question

三道初中数学题..(又来求教..)

1+11+111....+111...111(最后一项2009个1)的和之中,数字1出现了几次

13个小孩围绕成一圈做游戏,规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数,数到第13,该小朋友离开;这样继续下去,直到最后一个小朋友.小明是1号,要使剩下的是小明自己,他应该建议从几号小朋友开始数起?

已知A,B的坐标为(1,0) (2,0) 若二次函数Y=X^2+(A-3)X+3 的图像与线段AB只有一个交点,则A的取值范围是___________

一个六边形的六个内角都是120度,连续四边的长为1,3,4,2. 则该六边形的周长是_______

麻烦,过程一定要详细.谢谢

Answer 1

（1）1+11+111....+111...111(最后一项2009个1)的和之中,数字1出现了几次 

解：1+11+111....+111...111(最后一项2009个1)相当于2009个1＋2008个10＋2007个100+…＋1个100…0(2008个0)

即：2009+20080+200700+2006000+2005000+…=12345678012345780…12345678789

共2009位数，故：数字1出现了：（2009－3＋1）×1/9=223次

（2）13个小孩围绕成一圈做游戏,规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数,数到第13,该小朋友离开;这样继续下去,直到最后一个小朋友.小明是1号,要使剩下的是小明自己,他应该建议从几号小朋友开始数起? 

解：他应该建议从7号小朋友开始数起

关于此类题目，先找出13以内符合2的n次方的最大的数，然后满足第一次数时，自己位于此位置即可。

（3）已知A,B的坐标为(1,0) (2,0) 若二次函数Y=X² +(A-3)X+3 的图像与线段AB只有一个交点,则A的取值范围是___________ 

解：（1）△=(A-3) ²-12≥0，故：A≥3＋2√3或A≤3－2√3

(2)x=1,y=A+1≥0时，则x=2,y=2A+1≤0，故：-1＜A≤-1/2

或x=1,y=A+1≤0时，则x=2,y=2A+1≥0，无解

故：-1≤A≤-1/2

（4）一个六边形的六个内角都是120度,连续四边的长为1,3,4,2. 则该六边形的周长是_______

解：补形如图（利用4个正△可求）。故：周长为1＋3＋4＋2＋2＋5＝17

Answer 2

好牛B的问题啊，你高中作业吗？
可以做小学奥林匹克的题目了

Answer 3

第一题 200次 先分析前十个数，看看规律你就明白了
从3号开始数 先选一个数A，从头数到尾。数完后，看看留下的那个数
B与所选的那个数差多少，然后再将B与A一直减，减到 B=1时，再用A减掉那个差值。所得出的那个数就是答案！
A=-1 A=-1/2 按上面那位高手说的，带入AB两个极点就可以算出来了
我觉得应该没有那个六边形吧！六个角都相等，那应该是正六边形吧！，那样六条边都相等！应该是题目出错了！

Answer 4

我只写函数题，
因为抛物线与AB只有一个交点，所以取A、B两点为极点，用根与系数关系可以解出A的范围，如果不懂，你留言我明天用电脑具体做答，现在用的电话，很不方便