Question

1/((z^2+1)(z-2)), 1<|z|<2 ,展开成laurent级数，怎么做啊，各位大师？？？

还有一道f(z)=1/(z^2(z-i))在以z0=i为中心的各圆域内展开成Laurent级数。这两道题怎么做啊，拜托各位大仙了，花点时间告诉一下过程吧！！！

Answer 1

1/((z^2+1)(z-2))＝（-z/5-2/5）/（z²+1）+（1/5）/（z-2）

＝（-1/5z）（1/（1+1/z²））+（-2/5z²））（1/（1+1/z²））+

+（-1/10）（1/（1-z/2））.

注意|1/z²|＜1,|z/2|＜1,

1/（1+1/z²）＝1-1/z²+（1/z²）²-……

1/（1-z/2）＝1+z/2+（z/2）²+……。

下面的计算已经没有困难，请 tcsmx 朋友自己完成吧。

Answer 2

不会

Answer 3

见复变函数第三版 钟玉泉编著的 184页 这个写起来比较麻烦 多看书吧洛朗级数不难的