Question

一道数学题，急！

是否存在整数K，是方程组2x+y=k,x-y=1的解中，x大于1,y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由
要有过程。

Answer 1

存在.2x+y=k (1) ,x-y=1(2) (1)+(2)得 x=（ k+1）/3
(1)-(2)×2得 y= (k-2)/3 . 由于x大于1,y不大于1，可得不等式组 （ k+1）/3 ＞1 (k-2)/3 ≤1 解这个不等式组得 2＜k≤5 所以 k 的值 可能 是 3 、 4 、5

Answer 2

(2x+y)+(x-y)=k+1 => 3x=k+1 => k=3x-1因为x>1 => k>2
x=y+1 => k=3(y+1)-1 => k=3y+2因为y<=1 => k<=5
所以 2<k<=5
所以k=3、4、 5

Answer 3

1

Answer 4

5