Question

初一一道关于不等式的数学题

设不等式（a+b）x+（2a-3b)<0的解集为x<-三分之一,求关于x的不等式(a-3b)x>2a-b的值

Answer 1

(a+b)x+(2a-3b)<0
当a+b>0时.x<(3b-2a)/(a+b)
故(3b-2a)/(a+b)=-1/3
得a=2b
∵a+b>0
∴2b+b>0
故b>0, -b<0
∴不等式(a-3b)x>2a-b化为-bx>3b
x<-3
不等式(a-3b)x>2a-b的解集为x<-3

Answer 2

（a+b）x+（2a-3b)<0
（a+b）x<3b-2a的解集为x<-1/3,不等号不变向，则：a+b>0
x<(3b-2a)/(a+b)不等号不变向，则：a+b>0
(3b-2a)/(a+b)=-1/3
a=-6b,a+b>0
-6b+b>0
-5b>0,b<0

(a-3b)x>2a-b
(-6b-3b)x>-12b-b
-9bx>-13b,-9b>0
x>13/9