Question

空心圆柱的体积

外径为6CM壁厚0.41mm,长6M，求体积

Answer 1

外径为6厘米，壁厚0.41毫米，长6米空心圆柱的体积计算方法：

1、由题意，已知该几何体是关于圆柱的，圆柱体积计算公式

V=πr²h

其中V为圆柱体积，π为圆周率（3.14），r为圆柱体底面圆的半径，h为圆柱体的高。

2、空心圆柱的体积△V可以由整个圆柱的体积V₁减去空心部分圆柱的体积V₂得到，即为

△V=V₁-V₂

将圆柱体积计算公式带入上式，可得

△V=V₁-V₂=πr₁²h₁-πr₂²h₂

其中，r₁为整个圆柱的底面圆半径，h₁为整个圆柱的高，r₂为圆柱空心部分底面圆半径，h₂为圆柱空心部分的高。这里h₁与h₂相等。

化简上诉公式，可得

△V=V₁-V₂=πr₁²h₁-πr₂²h₂=πh₁（r₁²-r₂²）=πh₂（r₁²-r₂²）=πh₁（r₁-r₂）（r₁+r₂）

3、空心圆柱壁厚0.41mm，外径为6cm，长6m，可得

r₁-r₂=0.41mm=0.041cm

r₁+r₂=60/2mm+（60/2mm-0.41mm）=59.59mm=5.959cm

4、把相关数据带入△V=πh₁（r₁-r₂）（r₁+r₂），可得

△V=πh₁（r₁-r₂）（r₁+r₂）=3.14*600cm*0.041cm*5.959cm=460.30cm³

5、所以，该空心圆柱的体积约为460.30立方厘米。

Answer 2

外径为6CM,外半径=3厘米
壁厚0.41mm=0.041厘米
内径=6-0.041*2=5.918厘米,内半径=2.959厘米
长=6米=600厘米

体积=3.14(3*3-2.959*2.959)*600=460.296996(立方厘米)

Answer 3

空心圆柱，外径: 6 CM 壁厚: 0.41 CM 长（高）：6 CM 内径是：5.59 CM
基本的分析是：V=πh(RR-rr)=π*6*（6*6-5.59*5.59）=28.5114π=89.53 cm³
另外还给你几个公式：S（空心圆柱两个底面面积）=2πh（R+r)+2π（RR-rr)=436.71 +29.84=466.55 Cm³
S（空心圆柱的曲面面积）=2π（R+r)=72.79 C㎡

Answer 4

我们行业有一个计算空心圆柱体体积得公式，一般都不外传的！
（内径+壁厚）×壁厚×3.14×高 这是可以用计算机简单算得！和大圆减小圆体积算出来一样！但是具体原理一直搞不清楚