Question

一道数学简化题

若a＜b＜0,c＞0,化简丨a+b丨-丨a-c丨-丨c-b丨.
一定要有理由和化简过程，谢谢各位了

Answer 1

a<0,b<0
所以a+b<0,|a+b|=-(a+b)=-a-b

a<0<c,a-c<0,|a-c|=-(a-c)=-a+c

c>0>b,c-b>0,|c-b|=c-b

所以原式=(-a-b)-(-a+c)-(c-b)=-a-b+a-c-c+b=-2c

Answer 2

a＜b＜0 c＞0
丨a+b丨=-a-b
丨a-c丨=c-a
丨c-b丨=c-b
丨a+b丨-丨a-c丨-丨c-b丨=-a-b-c+a-c+b=-2c

Answer 3

a＜b＜0,c＞0
a+b<0,a-c<0,c-b>0
丨a+b丨-丨a-c丨-丨c-b丨
=-a-b-c+a-c+b
=-2c