Question

如何确定双曲线的焦点是在X轴上还是在Y轴上？

如何确定双曲线的焦点是在X轴上还是在Y轴上？什么技巧？
能具体点么？我要应对的是高考，高考的没这么简单，这么好判断的！

Answer 1

可以通过双曲线方程的标准方程来判断。

如果标准方程为x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=1，那么焦点在x轴上；如果标准方程为y^2/(a^2)-x^2/(b^2)=1，那么焦点在y轴上。

拓展资料：

我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a，小于|F1F2|)的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线 [2]  ）

即：│|PF1|-|PF2│|=2a

定义1：

平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离 [2]  ）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。

定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（

 

（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为

 

（焦点在x轴上）或

（焦点在y轴上）。

定义3：一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。

定义4：在平面直角坐标系中，二元二次方程F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线

参考资料：百度百科，双曲线

Answer 2

由双曲线的公式判断：

1、x²/a²－y²/b²＝1 焦点在x轴 （a、b>0）

2、y²/a²－x²/b²＝1 焦点在y轴 （a、b>0）

拓展资料：

一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。

它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

渐近线方程：Y=±(b/a）X或Y=±(a/b)X

离心率：e=c/a（a²+b²=c²)

参数关系：c²=a²+b²

参考资料：双曲线_百度百科

Answer 3

对于双曲线方程，焦点在x轴上的标准方程为x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=1，其中，a，b均为大于0的常数，同理，焦点在y轴上的标准方程为y^2/(a^2)-x^2/(b^2)=1。所以，对于任意一个双曲线方程，不论其形式，均可以转化诶x^2/m+y^2/n=1，且m，n一正一负，如果m大于0，n小于0，在焦点在x轴上，反之在y轴上！

Answer 4

看x方和y方前面的符号，那个为正焦点就在那个坐标轴上

Answer 5

晕，公式就是这样的，还能怎么样啊？Y平方在前面的就是焦点在Y轴嘛

x平方/a平方-y平方/b平方=1就是焦点在X轴上y平方/a平方-x平方/b平方=1就是焦点在Y轴上