Question

初二几何证明题 谢谢O(∩_∩)O哈！

已知，如图，∠B=32` ∠D=38` AM,CM分别平分∠BAD,∠BCD
(1)求∠M
（2）求证∠M=1/2(∠B+∠D)
图见http://hi.baidu.com/%C6%A4%BF%A8%C7%F086/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1

Answer 1

设∠BAM=∠MAD=∠1,∠BCM=∠DCM=∠2,∠DAC=∠3∠BCA=∠4,则三角形ABC中，
∠B+2∠1+∠3+∠4=180',三角形ADC中,∠D+2∠2+∠3+∠4=180',三角形MAC ∠M+ ∠1+∠2+∠3+∠4=180'
=1/2(180'+180')
=1/2(∠B+2∠1+∠3+∠4+∠D+2∠2+∠3+∠4)
=1/2(∠B=∠D)+∠1+∠2+∠3+∠4
则∠M=1/2(∠B+∠D)

Answer 2

AM,CM分别平分∠BAD,∠BCD
∠BAM=∠DAM
∠BAM=∠DCM

∠B=32` ∠D=38
∠AGB=∠CGD
∠BAG=180-32-∠AGB=148-∠AGB
∠GCD=180-38-∠CGD=142-∠AGB
推出：∠BAG-∠GCD=148-142=6°

AM,CM分别平分∠BAD,∠BCD
∠BAM=∠DAM
∠BCM=∠MCD
∠DAM-∠BCM=1/2(∠BAG-∠GCD_)=1/2 *6=3°

∠GEC=∠D+∠MCD
∠GEC=∠M+∠DAM
∠DAM-∠BCM=3°
∠BAM=∠DAM
∠BCM=∠MCD
推出：∠D+∠MCD=∠M+∠DAM
38+∠MCD=∠M+3+∠MCD
∠M=35°

2

既然∠M=35°，那么
1/2(∠B+∠D)=1/2(32+38)=1/2*70=35°

Answer 3

∠A/2+∠M=∠D+∠C/2
∠C/2+∠M=∠B+∠A/2
两式相加 可得：
2∠M=∠B+∠D
所以∠M=35°

Answer 4

（1）设∠BAD=2a，,∠BCD =2b
在三角形ABG和三角形DCG中，三角形内角和为180，因为对顶角相等，所以
∠B+∠BAD=∠D+∠BCD 带入数字解得a-b=3`
又在三角形AME和三角形CMD中，对顶角相等，∠M +∠MAE=∠D+∠DCE
解得∠M =38-(a-b)=35
（2）35=1/2（32+38）

Answer 5

哇！我对你的题目不怎么感兴趣耶！我想问你？你这个图是咋搞进去的？