Question

△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AC于点E,M是DE的中点，AM与BE相交于点N点，延长AM交BC于G点，

AD与BE相交于点F，
求证：（1）DE/CE=AD/CD； （2）△BCE∽△ADM （3）AM⊥BE.

Answer 1

⑴。∵⊿ADC∽⊿DEC.∴AD/DC=DE/EC.

⑵.AD/2DC＝DE/2EC=（DE/2）/EC.即AD/BC=DM/EC.

又∠ADM=90-∠DAC=90°-DAB＝∠B＝∠C.∴∠ADM∽⊿BCE.

⑶.∠BNA＝180°-∠DAG-∠AFN＝180-∠EBC-∠DFB＝∠ADB＝90°

∴AM⊥BE.

Answer 2

(1)
因为角DAC=90°-角C，角EDC=90°-角C，所以角DAC=角EDC，又角C=角C，所以△ADC∽△DEC,所以DE/CE=AD/CD

先做一问，呵呵