求一个不定积分的题目，谢谢
2个回答
展开全部
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
原式=∫1/(sin²x/2-2sinx/2cosx/2＋cos²x/2)dx
=分子分母同除以cos²x/2，得
原式=∫(1/cos²x/2)/[tan²x/2-2tanx/2+1]dx
=∫(sec²x/2)/[tanx/2-1]²dx
=2∫1/[tanx/2-1]²d(tanx/2)
=2∫1/[tanx/2-1]²d(tanx/2-1)
=2×1/(-2+1)(tanx/2-1)^(-2+1)+c
=-2/(tanx/2-1)+c
=分子分母同除以cos²x/2，得
原式=∫(1/cos²x/2)/[tan²x/2-2tanx/2+1]dx
=∫(sec²x/2)/[tanx/2-1]²dx
=2∫1/[tanx/2-1]²d(tanx/2)
=2∫1/[tanx/2-1]²d(tanx/2-1)
=2×1/(-2+1)(tanx/2-1)^(-2+1)+c
=-2/(tanx/2-1)+c
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
