Question

因式分解的练习题30道(有难度的)

Answer 1

3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)
3.
xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)
4.
x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2
5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)
6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)
7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^2
8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)
9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)
10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)
11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2
12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)
13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)
abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)
(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)
(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2
(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)
35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)
36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^2
37.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)
38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)
39.因式分解下列各式：
(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)
(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)
(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)
(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)
(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2
(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2
(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)
(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)
(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)
40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)
41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3)
42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2
43.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)
44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解
45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^2
46.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)
47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)
48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)
49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)
50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)
51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)
52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)
53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)
54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)
55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2
56.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)
57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)
58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)
59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)
60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)
61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)
62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)
63.因式分解下列各式：
(1)3x2－6x＝3x(x-2)
(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)
(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)
(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)
(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)
(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)
(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)
(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。1. 2X~-3XY-X
2. (X+Y)~(X+Y)(X-Y)(X+Y)(Y+Z)
3. 3X(a+2b)~-6XY(a+2b)
4. a(x-y)-b(X-Y)-C(Y-X)
5. (b-a)~-2a+2b
6. (x-y)~-m(y-x)+y-x
7. x(x-y)(a-b)-y(y-x)(b-a)
8. 已知a+b=13,ab=40,求 a~b+ab~的值
(
)

Answer 2

每一个 ± 符号，都有正负两种情况，
每一组绝对值，就都有 4个分解因式，8个整式乘法，
如果把 8 个整式乘法都算出来，再做因式分解，题目就不只 30个

x" ± 5x ± 6，( x ± 1 )( x ± 6 )，( x ± 2 )( x ± 3 )，

正如
第一象限（正，正）x" + 10x + 24，( x + 2 )( x + 12 )，( x + 4 )( x + 6 )，
第二象限（负，正）x" - 10x + 24，( x - 2 )( x + 12 )，( x - 4 )( x + 6 )，
第三象限（负，负）x" - 10x - 24，( x - 2 )( x - 12 )，( x - 4 )( x - 6 )，
第四象限（正，负）x" + 10x - 24，( x + 2 )( x - 12 )，( x + 4 )( x - 6 )，
想一想完全平方
x" ± 10x + 25 = ( x ± 5 )"，
我们也应该得到提醒；

x" ± 15x ± 54，( x ± 3 )( x ± 18 )，( x ± 6 )( x ± 9 )，

x" ± 20x ± 96，( x ± 4 )( x ± 24 )，( x ± 8 )( x ± 12 )，

x" ± 25x ± 150，( x ± 5 )( x ± 30 )，( x ± 10 )( x ± 15 )，

8x" ± 26xy ± 15y"，( 2x ± y )( 4x ± 15y )，( 4x ± 3y )( 2x ± 5y )。

工夫不负有心人，开动脑筋，找找规律，

掌握分解因式的技巧、窍门，
发现、感受其中的奥秘……必然其乐无穷！
祝你成功！学习进步！