Question

就两道题！！急，有加分的！！

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Answer 1

1. 证明：延长FD使DM=FD，连接CM,
   因为D是BC的中点，
   所以BD=CD,
   又∠BDF=∠CDM
   所以△BDF≌△CDM
   所以BF=CM,
   因为DE垂直于DF于D，DF=DM
   所以DE是FM的垂直平分线
   所以EF=EM
   在△ECM中，CM+EC>EM,
   即BF+CE>EF

2.作AG平分∠BAC交BD于G
∵∠BAC=90°
∴∠CAG= ∠BAG=45°
∵∠BAC=90°    AC=AB
∴∠C=∠ABC=45°
∴∠C=∠BAG
∵AE⊥BD
∴∠ABE+∠BAE=90°  
∵∠CAF+∠BAE=90°
∴∠CAF=∠ABE
∵ AC=AB
∴△ACF ≌△BAG
∴CF=AG    
∵∠C=∠DAG =45°   CD=AD
∴△CDF ≌△ADG
∴∠CDF=∠ADB

解答完毕，祝你学习愉快

不懂可以追问

追问

还有一题没回答，...谢谢

追答

你自己说2题的，谢谢

追问

好吧好吧...

追答

AC=MC, NC=CB, 角MCB=角ACN=120度，所以三角形ACN全等于三角形MCB。
角ANC=角MBC，由于角ANC+角NAC=60度，所以角NAC+角MBC=60度，所以三角形AOB中，
角AOB=120度，即角DOE=120度
以上已经证明，三角形ACN全等于三角形MCB。
所以AN=MB。

AC=MC, 角DAC=角EMC（利用上面的全等三角形）, 角MCA=角MCE=60度，所以三角形ACD全等于三角形MCE。所以，AD=ME。结合AN=MB，所以，DN=EB。
以上已经证明，三角形ACD全等于三角形MCE，所以DC=EC，又角DCE=60度。
所以，三角形CDE为正三角形。EC=DC

联线ED。因为，三角形CDE为正三角形。所以，角DEC=60度，角ECB=60度，
所以DE平行AB

请加分采纳吧

追问

谢谢，

Answer 2

（1）
延长ED至G，使DG=ED，连结CG、FG，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD．
在△GDB和△EDC中，

BD＝CD
∠BDG＝∠CDE
GD＝ED
∴△GDB≌△EDC（SAS）
∴BG=CE．
∵FD⊥DE，DG=ED，
∴GF=EF．
∵BF+BG＞FG，
∴BF+CE＞EF．