如图，在三角形ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AB于点E。(1)求证:△ABD是等腰三
如图，在三角形ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AB于点E。(1)求证:△ABD是等腰三角形。(2)∠A=40°，求∠DBC的度数。...
如图，在三角形ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AB于点E。(1)求证:△ABD是等腰三角形。(2)∠A=40°，求∠DBC的度数。
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(1) 要证明△ABD是等腰三角形, 则需证明AD = AB
MN是垂直平分线，则AE = EB，角AED = 角BED均为90度，那么由边角边，三角形AED与BED全等，
这样AD = AB
(2) 角A = 40度，由第一问， △ABD等腰，则角DBA=40度，而△ABC也是等腰的，因为有AB= AC，这样可以算出角ABC的度数为 (180 - 40) / 2 = 70度, 这样角DBC的度数为70 - 40 = 30 度
MN是垂直平分线，则AE = EB，角AED = 角BED均为90度，那么由边角边，三角形AED与BED全等，
这样AD = AB
(2) 角A = 40度，由第一问， △ABD等腰，则角DBA=40度，而△ABC也是等腰的，因为有AB= AC，这样可以算出角ABC的度数为 (180 - 40) / 2 = 70度, 这样角DBC的度数为70 - 40 = 30 度
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