Question

如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=CD,对角线BD⊥AD,DE⊥AB,DE⊥AB于E，CF⊥BD于F

1求△ADE≌△CDF
2若AD=4\AE=2求EF

Answer 1

AD⊥BD CF⊥BD 将CF延长与AB交与G。 ADCG是平行四边形。 ∴∠DAE＝∠DCG ∴∠ADE＝∠CDF ∴△ADE∽ △CDF (两个三角形三个内角相等）

Answer 2

没看见图~

追问

对不起发错了

追答

1.   因为BD平分角CBE  所以角CBD=角EBD   因为CF垂直DB  BD垂直AD  所以角CFB=角DEA=90度   所以角DAB=角BCF  又因为角BDA=90度   角DEA也=90度  所以角BDE=角DAE    因为DE 垂直AB    所以角ADE=角DBE  又因为BD平分角CBE   所以角CBF=角ADE  又角CFB=角DEA=90度  所以三角形ADE相似于三角形CDF

2. 后面一题根据我前面的分析  自己先试着做做看吧  我先去LOL啦  哈哈