Question

图片中高中物理第8题不明白，盼高手详细讲解分析，谢谢！该题正确答案为C

Answer 1

首先外接圆的圆心是三条中线的交点，所以D到A,B,C的距离相当，即DA的模等于DB的模等于DC的模，而从向量的那个条件入手，说明DB和AC边上的中线重合， 还可以推出AC边上的中线，角平分线是合一的，这样可以推出。三角形是等腰三角形，且BA=BC。这样，这里得到的结论就够用了。
接下来到坐标系中，由于BA=BC，所以B在AC的中垂线上，且x坐标都已经给定，那么点A，点C一定y坐标相等，这样B才能保证取得整数，并且还在中位线上。当AC为1时，B有三种情况（2，3，4），当AC为2时，B还有三种情况（1，3，4），这样就会发现共有3*4=12中情况了。