Question

己知，a.b.c.为三角形ABC的三边，且关于x方程a(x的平方_1)-2bx+c(x的平方+1)

己知，a.b.c.为三角形ABC的三边，且关于x方程a(x的平方_1)-2bx+c(x的平方+1)=0有两个相等的实数根，判断三角形ABC的形状，并说明理由。

Answer 1

a(x²-1)-2bx+c(x²+1)=0
(a+c)x²-2bx+c-a=0
△=4b²-4(a+c)(c-a)=0
所以b²-(c²-a)²=0
所以b²-c²+a²=0，即c²=a²+b²
直角三角形，C为直角。