A,A',B分别是椭圆顶点,从椭圆上一点P向X轴作垂线,垂足为焦点F,且AB平行OP,FA'=√10-√5,求椭圆的方程
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设P(-c,m) ∵AB//OP ∴m/b=c/a ∴m=bc/a 即P(-c,bc/a)代入 x�0�5/a�0�5+y�0�5/b�0�5=1 ∴c�0�5/a�0�5+c�0�5/a�0�5=1 即2e�0�5=1,e�0�5=1/2 ∴e=√2/2又焦点F到椭圆上的点的最小距离a-c=√1 0-√5, ∴c=√5,a=√10,b=√5 ∴椭圆方程为x�0�5/10+y�0�5/5=1
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