Question

如图一个边长为4厘米的正方体分别在它的前后左右上下各面的中心位置挖去一个横截面是边长为1厘米的正方形

的长方体(都和对面打通)求这个物体的体积

Answer 1

解：4³ －1²×4 －1²×（4 -1）× 2 ＝ 54（立方厘米）

答：挖后这个物体的体积是54立方厘米。

解析：当有两个面挖通后，剩下的只要挖（4 -1）= 3 厘米即可挖通。

       

Answer 2

4*4*4-1*1*4-1*1*4+1*1*1=57

Answer 3

解析：
　　在边长为4厘米的正方体前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长为1厘米的小正方体后，增加了6个边长为1厘米的小正方体的4个侧面的面积，这个玩具的表面积就是边长为4厘米的正方体的面积，加上6个边长为1厘米的小正方体的4个侧面的面积。

解：玩具的表面积：
4²×6+1²×4×6
=96+24
=120（平方厘米）

答：它的表面积是120平方厘米。