Question

小学六年级数学行程问题，跪求解答

1、甲、乙两车分别从A、B两地5:4同时出发，相向而行。出发前，甲、乙的速度之比是5:4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%。这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。那么A、B两地相距多少千米？

2、在400米长的环形跑道上，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行，4分钟后，甲第一次追上乙，又经过10分钟后甲第二次追上乙，已知甲的速度是每秒3米，那么乙的速度是多少？A、B两地相距多少千米？

3、AB两地全程600千米，甲、乙、丙三人从A出发驶向B，甲先出发2小时后，乙、丙同时出发。3小时后，乙追上甲，过了一段时间后，丙又追上甲，此时，乙恰好到达B地后返回与甲、丙相遇，已知丙的速度比甲快九分之一，求甲的速度每小时多少千米？

Answer 1

1、因为相同时间内，速度比等于路程比，所以由题意“出发时，甲、乙的速度比是5：4”，知相遇时甲乙行走的路程比是5：4，由”相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%“知相遇后的速度比，得出相遇后的路程比，从而算出乙共走了全程的几分之几，看10千米是剩全程的几分之几，算出全程．
解：相遇时，甲行全程的5÷（4+5）=5/9，乙行全程的1-5/9=4/9
相遇后，甲到B地，甲又行了全程的4/9
相遇后甲乙速度比=5×（1-20%）：4×（1+20%）=4：4.8=5：6，即路程比是5：6，
所以相遇后，甲到B地，对应的乙又行全程的4/9*6/5=8/5
所以乙总共行全程的
4/9+8/15=44/45
还剩全程的1-44/45=1/45
所以AB两地距离10÷1/45=450（千米）
答：AB两地的路离是450千米
2、这个问题主要是要画出图形，列方程
先设乙的速度为V，A,B的距离为S
根据条件甲第一次追上乙，说明甲跑得比乙快，在开始的时候他们的差距为S
这样得第一个方程 240*V+S=3*240 （第一次相遇，右边表示甲在4分钟内跑的路程，左边表示 乙在四分钟内跑的路程，还要加上开始跟甲的差距。这样两边才能相等）。相遇之后说明甲乙现在在同一地点，第二次相遇说明甲快了乙一圈400米，得第二个方程 600V+400=600*3
由上面的两个方程解得 V=7/3 S=160
答：乙的速度为7/3秒/米，A、B两地相距160千米
3、"甲先出发2小时后，乙丙同时出发，3h后，乙追上甲" 这个可知甲乙速度比为3：5.
“已知丙速度比甲快1/9”这个可知甲速度比为9：10，即甲速度是丙速度的9/10.
通过以上则可知乙丙速度比为3：2

600×2÷（3+2）×2
=1200÷5×2
=240×2
=480KM 甲乙丙相遇时，甲和丙的行程。
480×（1-9/10）÷2
=480×1/10÷2
=48÷2
=24KM/h

Answer 2

1.解：相遇时，甲行全程的5÷（4+5）=5 9 ，乙行全程的1-5 9 =4 9 ，
相遇后，甲到B地，甲又行了全程的4 9 ，
相遇后甲乙速度比=5×（1-20%）：4×（1+20%）=4：4.8=5：6，即路程比是5：6，
所以相遇后，甲到B地，对应的乙又行全程的4 9 ×6 5 =8 15 ，
所以乙总共行全程的4 9 +8 15 =44 45 ，
还剩全程的1-44 45 =1 45 ，
所以AB两地距离10÷1 45 =450（千米），
答：AB两地的路离是450千米．
2.先设乙的速度为V，A,B的距离为S根据条件甲第一次追上乙，说明甲跑得比乙快，在开始的时候他们的差距为S这样得第一个方程 240*V+S=3*240 （第一次相遇，右边表示甲在4分钟内跑的路程，左边表示 乙在四分钟内跑的路程，还要加上开始跟甲的差距。这样两边才能相等）。相遇之后说明甲乙现在在同一地点，第二次相遇说明甲快了乙一圈400米，得第二个方程 600V+400=600*3由上面的两个方程解得 V=7/3 S=160
3."甲先出发2小时后，乙丙同时出发，3h后，乙追上甲" 这个可知甲乙速度比为3：5.“已知丙速度比甲快1/9”这个可知甲速度比为9：10，即甲速度是丙速度的9/10.通过以上则可知乙丙速度比为3：2600×2÷（3+2）×2=1200÷5×2=240×2=480KM 甲乙丙相遇时，甲和丙的行程。480×（1-9/10）÷2=480×1/10÷2=48÷2=24KM/h 所求问题

Answer 3

1、甲、乙两车分别从A、B两地5:4同时出发，相向而行。出发前，甲、乙的速度之比是5:4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%。这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。那么A、B两地相距多少千米？
甲、乙两车分别从A、B两地5:4同时出发-----这里是不多了个“5：4”，如果是，那就应为“甲、乙两车分别从A、B两地同时出发”，则有如下解法：
5×(1-20%):4×(1+20%)=5:6

10÷[5/(5+4)-4/(5+4)×6/5]
=10÷[5/9-4/9×6/5]
=10÷[5/9-24/45]
=10÷1/45
=450千米

2、在400米长的环形跑道上，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行，4分钟后，甲第一次追上乙，又经过10分钟后甲第二次追上乙，已知甲的速度是每秒3米，那么乙的速度是多少？A、B两地相距多少千米？
3-400÷（10×60）
=3-2/3
=7/3米/秒 乙速度

400÷（10×60）×（4×60）
＝400÷600×240
＝160米 A、B距离

3、AB两地全程600千米，甲、乙、丙三人从A出发驶向B，甲先出发2小时后，乙、丙同时出发。3小时后，乙追上甲，过了一段时间后，丙又追上甲，此时，乙恰好到达B地后返回与甲、丙相遇，已知丙的速度比甲快九分之一，求甲的速度每小时多少千米？

因为有“已知丙速比甲快1/9”，所以可知丙、甲的速度比为（1+1/9）：1＝10：9，则二者的时间比为9：10.

又因为有“甲先出发2小时后，乙、丙同时出发。3小时后，乙追上甲”，所以可知乙、甲的时间比为3：（3+2）＝3：5，则二者速度比为 5：3.

综合以上，则有三者速度比为， 甲：乙：丙＝9：15：10

然后就有：
600×2÷(15+10)×10=480千米
2÷(10-9)×10=20小时
480÷20＝24千米/小时 （甲的速度）