Question

求做2，3题啊！

Answer 1

2, 解：直线AB的方程为 x/a +y/b =1 （截距式）
所以，O到直线AB的距离d = ab/（a²+b²）=2√5 /5 所以，5a²b²=4a²+4b²
又因为e=c/a=√3 /2 ，所以，3a²=4c²=4（a²-b²） ，所以 a²=4b²
所以，5（4b²）b² =4（4b²）+4b² 所以，b²=1，a²=4
所以，标准方程为 x²/4 +y²=1

3，把点代入有3/a² + 3/（4b²）=1 ，所以，4a²b² =12b² +3a²
又因为e=c/a=1/2 ，所以，c²/a²=1/4 ，所以，4c²=a² ，所以，4（a²-b²）=a²，所以，a²=4b²/3
所以，4（4b²/3）b² =12b² +4b²
解得：b²=3 ，所以，a²=4
所以，标准方程为x²/4 +y²/3 =1

其实，圆锥曲线的标准方程求法，主要是解方程！代入消元法的解方程思想~！
因为一共也就才两个未知数（a，b），所以，我们只需要找到两个式子，然后用代入消元就行了！

追问

为什么好多乱七八糟的代码……

追答

“/”是分数的意思啊！
比如说 “4/5”就是“5分之4”的意思
还有就是 ：根号的表达了！
百度就这点不大好，没办法用数学符号！
将就一下吧！