Question

一道不难的数学题，谁帮忙解决一下？。。。（请附加详细的解答过程，谢谢！）

已知x、y满足条件7x-5y-23≤0，x+7y-11≤0，4x+y+10≥0，M(2,1)，P(x,y)。求：1.y+7/x+4的取值范围。2.向量OM与OP数量积的最大值。3.|OP|cos∠MOP的最小值。

Answer 1

1,做出图像 求得A（-3,2)B(-1,-6)C(4,1) （y+7）/(x+4)即为（-4，-7）与三角形连线的斜率 斜率最大是为 EA最小为EC 取值范围为【1/3,9】
2，OM*OP=2x+y 令w=2X+ y做出直线 2x+y=0 z即为纵轴的截距 平移直线 截距最大时 直线过C点 此时截距为9 即最大值为9
3，原式即为向量OP在向量OM上的投影，亦等于向量OM*OP除以OM的模，所以用上一步可求得向量OM*OP的最小值为-8 除以OM的长度√5即为 所求最小值-8√5/5
万望采纳

Answer 2

画图。。。