Question

如图,B、C、D在一条直线上,已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE,求证AC⊥CE

Answer 1

∵AB⊥BD,ED⊥BD∴∠B=∠D
又∵ AB=CD,BC=DE∴△ABC≡△CDE（SAS)
∴∠ABC=∠E
又∵∠E+∠ECD=90°∴∠ABC+∠ECD=90°
∴∠ACE=180°-90°=90°
∴AC⊥CE

Answer 2

这是三角形全等，两边一夹角→△ABC全等△CDE→∠BAC=∠EDC,∠ACB=∠CED,∵∠BAC+∠ECD=90°
∴∠ACB+∠ECD=90°
即AC⊥CE

Answer 3

因为 角ABC=角EDC=90度 AB=CD BC=ED 所以 三角形ABC和三角形CDE 全等 所以 角A=角ECD 角ACB=角E 又因为角A+角ACB=90度 角E+角ECD=90度 所以角A=角ECD 所以角ACB+角ECD=90度

Answer 4

三角形ABC全等于三角形BCD，故角BCA=角DCE，故AC垂直CE

Answer 5

图列= =