Question

设函数fx=x-3的绝对值-x+1的绝对值，x∈R，解不等式fx<-1>

Answer 1

f(x)=|x-3|-|x-1|
|x-3|-|x-1|<-1
当x≥3时,
(x-3)-(x-1)<1
-2<1
∴x≥3
当1≤x<3时,
-(x-3)-(x-1)<1
-2x<-3
∴3/2<x<3
当x<1时,
-(x-3)+(x-1)<1
2<1
∴无解
因此，x>3/2