Question

如图 当B在线段AC上，点D、E在AC同侧

Answer 1

如图，B在线段AC上，D、E在AC同侧，∠A=∠C=90，BD⊥BE，AD=BC

（1）求证：AC=AD+CE

（2）若AD=3，CE=5，P为线段AB上的动点，连结DP，作PQ⊥DP，交直线BE于Q

         ①当P与A、B不重合时，求DP/PQ的值

         ②当P从A运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长，直接写出答案

 

(1)这个应该没有问题吧，只要证明ΔABD全等于ΔBCE，就可以得出AC=AD+CE

 

⑵①过Q作QR⊥AC于R，
则ΔBQR∽ΔBEC，∴QR/CE=BR/BC，
QR=5/3*BR，
又ΔAPD∽ΔRQP，∴DA/PR=AP/QR，
3/(5-AP+BR)=AP/(5/3BR)，
5BR=AP(5-AP)+AP*BR
AP(5-AP)-BR(5-AP)=0，
(AP-BR)(5-AP)=0，
∵P与B不重合，∴AP≠5，∴5-AP≠0，
∴AP=BR，
∴PR=AB=5，
∴DP/PQ=AD/PR=3/5。
②DQ中点是ΔDBE的中位线，
∴路径长=1/2BE=√34/2。

Answer 2

图？